Modely oceňování opcí a testování těchto modelů na Chicago Board of Exchange

Abstract

Rozmach opčních trhů v průběhu posledních dvou desetiletí ukazuje na jejich důležité místo v struktuře finančních trhů zemí s vyspělou ekonomikou. Snížení rizika investorů, snažší diverzifikace portfolia, stabilizace a zvýšení likvidity trhu jsou pouze nejvíce viditelnými přínosy zavedení opčního trhu. Chce-li český kapitálový trh obstát v konkurenci ostatních evropských trhů, bude muset obsahovat i dobře fungující opční trh. Pro tento trh je důležitá vysoká informovanost obchodníků i organizátorů tohoto trhu a jejich důkladné seznámení se s teorií oceňování opcí. Tato práce si klade za cíl uvést stručný přehled jak modelů, jež lze označit za "klasické" (binomický model, Black-Scholesův model, Mertonův model), tak i méně známých modelů (jump diffusion model, stochastic volatility model). V první části práce je uveden stručný popis opcí a opčních trhů, jež si klade za cíl připomenout čtenáři základní opční terminologii. V této části jsou také uvedeny limity ceny opce. V druhé části jsou podrobně popsány modely oceňování opcí, první tři "klasické" modely jsou odvozeny a u zbylých dvou modelů je odvození jen naznačeno. V závěrečné třetí části jsou modely podrobeny testům jejich platnosti, respektive jejich přesnosti na datech z let 1996-98 získaných z vyspělého opčního trhu (Chicago Board of Exchange).

Upswing in the option and other derivatives markets in the last two decades evidences that they have an important position in the financial market structure in developed economies. Lowering investors` risks, smoother and easier portfolio diversification, market stabilization and deepening the market liquidity are the most visible impacts of well-functioning option market. In this context it is evident that if the Czech capital market aims to succeed in the competition of other European markets, it has to incorporate option market in its structure. The main specific of the option market is well-informed dealers and market makers, including their thorough knowledge of underlying theoretical concepts of option valuation. The aim of this paper is to provide short and transparent survey of existing valuation methods, including both the "traditional" models (binomial model, Black-Scholes model, Merton model) and the less known models (jump diffusion model, stochastic volatility model). In the first part of the paper I introduce the basic option terminology and briefly describe the option markets. The second part provides the reader with the selected option valuation methods. The first three "traditional" methods are derived, the derivation of other two is only indicated. The final pert of the paper is denoted to the empirical analysis of the models accuracy using the data from Chicago Board of Exchange between years 1996 and 1998.