Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data

Abstract

Title: Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data Author: Jana Vorlíčková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: The joint model of longitudinal data and time-to-event data creates a framework to analyze longitudinal and survival outcomes simultaneously. A commonly used approach is an interconnection of the linear mixed effects model and the Cox model through a latent variable. Two special examples of this model are presented, namely, a joint model with shared random effects and a joint latent class model. In the thesis we focus on the joint latent class model. This model assumes an existence of latent classes in the population that we are not able to observe. Consequently, it is assumed that the longitudinal part and the survival part of the model are independent within one class. The main intention of this work is to transfer the model to the Bayesian framework and to discuss an estimation procedure of parameters using a Bayesian statistic. It consists of a definition of the model in the Bayesian framework, a discussion of prior distributions and the derivation of the full conditional distributions for all parameters of the model. The model's ability to...

Název práce: Sdružené modely pro longitudinální a cenzorovaná data Autor: Jana Vorlíčková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Metody zabývající se sdruženými modely pro longitudinální a cen- zorovaná data umožňují analyzovat tyto dva typy dat souběžně v rámci jednoho modelu. V této oblasti se často využívá propojení lineárního modelu se smíšenými efekty a Coxova modelu skrze latentní proměnnou. V práci jsou prezentovány dva speciální případy, sdružený model se sdílenými náhodnými efekty a sdružený model s latentními třídami. Hlavní pozornost je věnována sdruženému modelu s latentními třídami. Tento model předpokládá existenci skrytých skupin v popu- laci, které jsou do modelu zaneseny pomocí diskrétní latentní proměnné. Následně předpokládáme, že část modelu analyzující longitudinální data je nezávislá na analýze cenzorovaných dat v rámci jedné třídy. Cílem této práce je představit model v kontextu Bayesovské statistiky a zaměřit se na odhadování parametrů modelu pomocí Bayesovských metod. Diskutujeme volby apriorních rozdělení a poskytujeme odvození...