Modelování deformací geometrických objektů

Abstract

Problematika deformovatelných modelů je v počítačové grafi ce studována již více než dvě desetiletí. Mnoho souvisejících témat muselo být pokryto a mnoho překážek muselo být překonáno, než se podařilo věrohodně modelovat deformovatelné objekty. Cílem této práce je simulovat vzájemné interakce mezi několika deformovatelnými objekty v reálném čase. Nejprve studujeme základní principy několika vybraných deformovatelných modelů pevných těles, která jsou reprezentována povrchovým nebo objemovým meshem. Soustředíme se především na fyzikálně založené techniky, které dávají věrohodnější výsledky. V úvahách se omezujeme pouze na modelování elastických materiálů. Dále krátce pojednáváme o tématu detekce kolizí pro deformovatelné modely a jeho speci ckých aspektech. Zvláětní pozornost věnujeme problematice řešení kolizí, protože zásadně ovlivňuje celkový dojem ze simulace. Výsledkem práce je návrh algoritmu, detailní popis jeho částí a jeho implementace. Na závěr provádíme i několik měření dokazujících použitelnost navržené metody ve virtuálním prostředí a schopnost pracovat v reálném čase.

Deformable models have been widely studied by the CG community for more than two decades. Many issues had to be addressed and many problems had to be solved before the quality of the deformable models reached an acceptable level. The aim of the work is to simulate interactions of several deformable bodies in realtime. First, we unveil the basic ideas behind several deformable models created for solids represented by a surface or volumetric mesh. We prefer the physicallybased approaches as they tend to yield more convincing results. We consider elastic materials only. We also briefly discuss the topic of collision detection for deformable models with its speci c aspects. A special attention is paid to contact resolution because it greatly influences the final impression. The result of this thesis is an overview of the proposed algorithm, detailed description of its parts, and its implementation. We also perform several benchmarks to prove its applicability in virtual environments and its capability to run in realtime.