Elastic properties of blood veins with a scaffold

Abstract

Předložená práce se zabývá modelováním chování NiTiNOLového drátu podrobné jednoosému tepelně-mechanickému namáhání. NiTiNOL, patřící díky reverzibilní martenzitické fázové transformaci (MT) mezi materiály s tvarovou pamětí, je ve formě tenkých drátů používán v mnoha aplikacích (mj. jako výstuha cévních náhrad). MT je studována z hlediska rozšířené nerovnovážné termodynamiky směsí a je pro ni odvozena Clausiova-Clapeyronova rovnice. Matematicky je formulován nový fenomenologický model iRPLOOP vyvinutý v AV ČR, který simuluje chování drátu z NiTiNOLu při tepelně-mechanickém zatěžování. Pro fitovací funkce v navrženém hysterezním mechanizmu jsou odvozena omezení plynoucí ze druhého zákona termoynamiky. Pro superelastickou variantu modelu je ukázána existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy. Numerická implementace do programovacího prostředí MATLAB umožnila porovnat výsledky modelu s experimenty.

Presented master's thesis deals with modeling of a NiTiNOL wire under thermal and uniaxial mechanical loading. NiTiNOL can undergo reversible martensitic phase transformation and thus belongs among shape memory alloys. In the form of a thin wire it is used in many applications (e.g. as a reinforcement for veins). MT is studied with respect to the extended non-equilibrium thermomechanics of mixtures and the Clusius-Clapeyron equation is derived for it. A new phenomenological model iRLOOP, developed at AS CR, simulating thermomechanical behavior of a NiTiNOL wire is mathematically formulated. Restrictions on tting functions in proposed hysteresis mechanism are derived from the second law of thermodynamics. The existence and uniqueness of the solution of an initial problem are proven for the superelasticity model. Experiments are compared with results modeled by numerical implementation of iRLOOP.