Algebraické vlastnosti barevnosti grafů

Abstract

V práci se zabýváme algebraickými metodami, pomocí kterých lze rozhodnout, zda existuje obarvení daného grafu. Zaměříme se především na Alon-Tarsiho větu, která bude dokázána, předvedeme její známé aplikace a ukážeme nové použití při barvení druhých mocnin cyklů.

We study algebraic tools for proving the existence of graph colorings and focus a classical method of Alon-Tarsi from this area. In particular, we prove Alon-Tarsi Theorem, provide examples of some known applications and give a new application to colorings of squares of cycles.