Rektifikácia modelu kvázigeoidu pomocou polynomickej funkcie so stacionárnymi a nestacionárnymi koeficientmi =Fitting of quasigeoid model using a polynomical function with stationary and nonstationary coefficients

Abstract

Systematic errors in the input datasets and approximations used in the theoretical development cause the discrepancies of a quasigeoid model with respect to a vertical datum. For the practical applications, the quasigeoid model connection with the vertical datum applying a proper fitting method has to be performed. Usually a conventional least squares method (CLSM) is used for estimation of constant surface polynomial coefficients. A moving least squares method (MLSM) represents an alternative algorithm when the surface polynomial coefficients change with the position of the computational point. CLSM and MLSM is described for the case of quasigeoid model fitting. Numerical comparison of the CLSM and MLSM has been performed using a new computational program for the GMSQ03B quasigeoid model on the territory of Slovakia

Model kvázigeoidu sa z dôvodu systematických chýb v použitých údajoch a aproximácií v matema- tickej teórii značne odlišuje od realizácie výškového systému. Využitie v geodetickej praxi vyžaduje prepojiť model kvázigeoidu s realizáciou výškového systému vhodnou rektifikáciou. Obvyklú metódu rektifikácie pred- stavuje metóda najmenších štvorcov (MNŠ) pri odhade neznámych koeficientov polynomickej funkcie, ktoré sú rovnaké na celom záujmovom území. Alternatívny algoritmus predstavuje MNŠ s nestacionárnymi koeficient- mi, ktoré sú funkciou polohy výpočtového bodu. Popis MNŠ so stacionárnymi a nestacionárnymi koeficientmi pri rektifikácii modelu kvázigeoidu. V numerickom experimente, na účely ktorého vznikol nový počítačový program, sú uvedené metódy porovnané na príklade rektifikácie modelu kvázigeoidu GMSQ03B na území Slovenskej republiky