Studium rovnováhy mezi klesajícími kapkami železa a roztavenými silikáty v magmatických oceánech

Abstract

V rané historii Země dochází k tvorbě magmatických oceánů umožňujících separaci kovů a silikátů. Železo následně vytváří kapky a díky hustotnímu rozdílu klesá na dno roztaveného magmatu. V předkládané práci studujeme proces ekvilibrace mezi rozptýlenými železnými kapkami a okolními silikáty, ke kterému dochází makroskopickým transportem látky a mikroskopickou difúzí na rozhraních kapalin. Kapku aproximujeme koulí, která stacionárně padá v okolní kapalině a modelujeme chemický vývoj tohoto heterogenního systému pomocí vytvořeného numerického kódu v axisymetrických sférických souřadnicích. Zaměřujeme se na stanovení časových škál, pro které předkládáme analytický model založený na analýze hraniční vrstvy. Získané charakteristické časy jsou především pro nízké viskozity silikátů velmi krátké, což nasvědčuje tomu, že během klesání kapek bylo dosaženo rovnováhy.

During the Earth's accretion process deep magma oceans were episodically formed. Differentiation of iron took place within the melted zone and small droplets of iron were sinking to the base of the magma ocean due to the density contrast. In the present work we study the process of equilibration between dispersed metal droplets and surrounding silicates that proceeds by the advection transport and diffusion at the rim. We allow for steady state ow of a spherical liquid blob falling in a host liquid and establish the numerical code in axisymmetric spherical coordinates computing the chemical evolution of such heterogeneous system. We focus on determining the time scales of equilibration for which we propose an analytical model based on the boundary layer analysis. The obtained characteristic times are especially for low silicate viscosities very short that supports the idea that the drops attained equilibrium while sinking.