Rekonštrukcie povrchov z neparalelných rezov s použitím interpolačných metód

Abstract

Rekonštrukcia povrchu z neparalelných rezov je málo skúmaným problémom. Táto práca poskytuje prehľad metód používaných pri jeho riešení. Postupne sú popísané všetky kroky od počiatočného získavania dát až po vizualizáciu rekonštruovaného povrchu. Ťažisko je kladené na metódy vytvárajúce skalárne pole (distance function) pomocou interpolačných metód. Podrobne sú popísané metódy closest point, average normal a disc-guided interpolácie pričom sú určené ich slabé a silné miesta. Z vizualizačných techník sú spomenuté základné princípy fungovania priamych metód a do hĺbky popísané nepriame metódypochodujúce kocky, pochodujúce štvorsteny a regularizované pochodujúce štvorsteny. Pomocou programu, kde sú všetky metódy implementované, sú v kapitole s výsledkami porovnané ich výstupy pri rekonštrukcii modelov uložených vo formáte ASE. Takýto model je v programe najprv "rozrezaný" na množinu rezov. Z týchto je pomocou jednej z rekonštrukčných metód vytvorená distance function, ktorá je následne zobrazená jednou z vizualizačných metód. Porovnávanie je založené na meraní objemu rozdielov medzi pôvodným a rekonštruovaným telesom pomocou metódy vrhania lúča a subjektívnym vizuálnym vnemom.

Reconstruction from non-parallel cross-sections is not very well studied problem. This work provides overview of methods used to solve it. Step by step there are described all the algorithms from obtaining input data to visualize reconstructed surface. Main focus is put on methods which create distance function interpolating data from cross-sections. The closest point, average normal and disc-guided interpolation are described in details. Out of visualization techniques there are mentioned straight methods and defined in detail marching cubes, marching tetrahedra and regularized marching tetrahedra. All this methods are implemented and used in windows application to compare their results in reconstruction of models saved in ASE format. First of all this model is cut into several cross-sections inside this application. These are used to create distance function using one of the interpolation methods. At the end, distance function is visualized. To compare results, there is used volume computing algorithm based on ray-casting and subjective user opinion based on graphical output.