Radon-Nikodýmovy kompaktní prostory

Abstract

V předložené práci studujeme Radon-Nikodýmovy kmpaktní prostory (krátce RN kompaty), jejich topologické charakteristiky a vlastnosti, a to zejména na ty, které souvisí s problémem spojitého obrazu RN kompaktu. První kapitola obsahuje pomocné výsledky. Ve druhé kapitole dokážeme osm charakterizací RN kompaktů a uvedeme několik příkladů. Ve třetí kapitole zavedeme tři zobecnění RN kompaktů a uvedeme několik příkladů. Ve třetí kapitole zavedeme tři zobecnění RN kompaktů, které jsou stabilní na spojité obrazy a dokážeme, že jde o ekvivalentní pojmy. V poslední kapitole uvedeme částečná pozitivní řešení problému spojitého obrazu.

In the present work we study Radon-Nikodým compact spaces (RN compacta for short) their topological characterizations and properties with emphasis on those related to the problem of continuous image of RN compact. First chapter consists of auxiliary results. In second chapter we give eight characterizations of RN compacta as well as several examples. In third chapter we introduce three notions weaker than that of RN compact and stable under continuous images and we show that they are equivalent. Last chapter is devoted to partial positive solutions to the problem of continuous image.