Robustní regrese a robustní neuronové sítě

Abstract

Klasická metoda nejmenších čtverců v lineární regresi je náchylná na přítomnost od- lehlých hodnot v datech. Cílem této práce je představit několik robustních alternativ metody nejmenších čtverců v rámci lineární regrese a diskutovat jejich vlastnosti. Ná- sleduje představení robustních neuronových sítí inspirovaných těmito odhady, které jsou porovnány v rámci simulační studie. Slibnou se jeví zejména metoda nejmenších váže- ných čtverců v kombinaci s adaptivními váhami, která je schopna kombinovat vysokou robustnost s efektivitou při absenci kontaminace v datech. 1

The classical least squares approach in linear regression is prone to the presence of outliers in the data. The aim of this thesis is to present several robust alternatives to the least squares method in the linear regression framework and discuss their properties. Then robust neural networks based on these estimators are introduced and compared in a simulation study. In particular, the least weighted squares method with adaptive weights seems promising, as it is able to combine high robustness with efficiency in the absence of contamination in the data. 1