Gravitační perturbace v NP/GHP formalismu

Abstract

Práce seznamuje čtenáře s tetrádovými přístupy v obecné teorii relativity (OTR), jmenovitě s Newman - Penroseovým (NP) a a Geroch - Held - Penroseovým (GHP) for- malismem. Ty jsou následně vztaženy k běžnějším souřadnicovým vyjádřením. Následně se práce věnuje technikám perturbací v OTR, a to jak běžné perturbaci metriky, tak k metodě superpotenciálu, která je pro GHP formalismus běžnější. Dále jsou zde zrekapi- tulovány důležité výsledky z této metody vycházející. Těžištěm vlastní práce je zobecnění některých dosavadních výsledků na prostoročasy s akcelerací (tzv. C-metrika) a kontrola výsledků existujících, a to pomocí výpočtů v programu Wolfram Mathematica. Aby nešlo pouze o výpočty v poněkud neprůhledných GHP a NP formalismech, je následně hlavní výsledek zkontrolován rovněž pomocí přepisu do souřadnicových derivací. 1

This work gets the reader acquainted with tetrad approaches to general theory of re- lativity (GTR), namely with Newman - Penrose (NP) and Geroch - Held - Perose (GHP) formalisms. Obtained expressions are expressed in coordinates. Subsequently, this work concerns with the perturbation techniques in GTR, including both metric perturbation and the method of superpotential, the latter being more common in GHP formalism. Following is the recapitulation of important results based on this method. The core of the work is in generalization of known results for spacetimes with ac- celeration (so called C-metric) and checking previous results using computation in the Wolfram Mathematica program. In order not to work just with rather complicated GHP and NP formalisms, the main result is checked also by transcription into coordinate par- tial derivatives. 1