Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

This thesis is about the problem of parallel-in-time integration methods. The main bulk of this thesis consists of the Parareal algorithm, which is one of the most widely used and studied parallel-in-time integration methods. We focus on the derivation of the Parareal algorithm using single-step integration methods and the multiple shoot- ing method. Finally, the properties of this algorithm are demonstrated with numerical experiments. 1

Tato práce se zabývá problémem paralelizace metod pro numerické řešení obyčejncýh diferenciálních rovnic. Hlavní obsah práce tvoří algortimus Parareal, který je v dnešní době jedním z nejvíce studovaných a využívaných algoritmů využívající paralelní výpo- čty pro řešení diferenciálních rovnic. Nadále se zabýváme odvozením vzorce pro metodu Parareal pomocí jednokrokových metod a metody vícenásobné střelby. Nakonec jsou pro- vedeny numerické experimenty, na nichž jsou předvedeny vlastnosti tohoto algoritmu. 1