Úplnost Kantorovič-Rubinštejnovy metriky

Abstract

In the thesis the Kantorovich-Rubinstein metric in the space of Borel probability me- asures with a finite first moment on a separable complete metric space is studied. Its completeness is proved and convergence of sequences is characterized using elementary tools in Chapter 3. The proofs rely on results about the Dudley metric for weak conver- gence of probability measures, which are dealt with in Chapters 1 and 2. 1

V práci je vyšetřována Kantorovič-Rubinštejnova metrika v prostoru borelovských pravděpodobnostních měr s konečným prvním momentem na úplném separabilním met- rickém prostoru. Ve třetí kapitole práce je elementárními prostředky dokázána její úplnost a charakterizována konvergence posloupností. Důkazy se opírají o výsledky o Dudleyho metrice pro slabou konvergenci pravděpodobnostních měr, potřebné poznatky jsou vylo- ženy v kapitolách 1 a 2. 1