Permutační grupy a míchání karet

Abstract

In this thesis we solve an old problem, named after the magician and mathematician Alex Elmsley, of raising a card to the top of the deck using faro shuffles. Furthermore we examine the group structure generated by these shuffles on an arbitrarily large deck of cards. Upon generalizing the faro shuffle in the third chapter, we reach a promising conjecture about these faro shuffle permutation groups. 1

V této bakalářské práci vyřešíme starý problém, pojmenovaný po kouzelníkovi a ma- tematikovi Alexi Elmsleym, spočívající ve vynesení libovolné karty navrch balíčku užitím tzv. "faro shuffle". Dále odhalíme strukturu tímto mícháním generované permutační grupy pro libovolně veliký balíček karet. A ve třetí kapitole faro shuffle zobecníme, načež do- jdeme ke slibné domněnce popisující jeho permutační grupu. 1