Geodetická dynamika v polích černých děr obklopených disky

Abstract

One of the basic tasks of general relativity is to calculate the motion of free test particles by integrating the geodesics equation. In the field of an iso- lated stationary black hole, the problem is fully integrable. However, the pres- ence of any other source of gravitation disrupts this property and the geodesic motion may become chaotic. In the following work we study the dynamics of motion around a Schwarzschild black hole surrounded by inverted Kuzmin- Toomre disks. To integrate the geodesics equation, we have developed a new code and investigated in detail some numerical methods, in particular, we com- pared Runge-Kutta methods and modified symplectic integrators. 1

Jednou ze základních úloh obecné teorie relativity je výpočet pohybu volných testovacích částic integrací rovnice geodetiky. V poli izolované stacionární černé díry je úloha plně integrabilní. Přítomnost jakéhokoli dalšího zdroje gravitace však tuto vlastnost naruší a geodetický pohyb se může stát chaotickým. V následující práci studujeme dynamiku pohybu kolem Schwarzschildovy černé díry obklopené invertovanými Kuzminovými-Toomreovými disky. Pro integraci rovnice geodetiky jsme vytvořili nový kód a detailně prozkoumali některé numer- ické metody, zejména jsme porovnali Rungeho-Kuttovy metody a modifikované symplektické integrátory. 1