Space curves with Pythagorean Hodograph

Abstract

The works discusses the basics of motions along curves in 3D space and especially those that are both rational and whose frames have the least rotation during their movement. These rotation minimizing rational frames open up avenues in both computer modelling and adjecent fields. We also introduce an alternative way of defining what a Pythagorean hodograph is, which could allow a new path for research. 1

Práce se věnuje základům pohybů podél křivek v třídimenzionálním prostoru a obzvláštěm těm, které jsou racionální a mají repér, jehož rotace je nejmenší možná. Tyto křivky a soustavy s minimem rotace během pohybu umožňují hlubší výzkum v počítačovém mod- elování a spojených polích. Také předvedeme alternativní definici takzvaných Pythagore- jských hodografů, která může otevřít dveře k novému výzkumu. 1