Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na nulovém indexu

Abstract

This bachelor thesis deals with goodness-of-fit tests for Poisson distribution that are based on so-called zero index. In the first part, Poisson zero index is defined and some of its basic properties are discussed. Further, asymptotic distribution of zero indexes is derived and it is used to construct asymptotic goodness-of-fit tests. Particular examples of zero indexes and related tests are included. In the following part, other types of goodness-of-fit tests for Poisson distribution are briefly described, in particular χ2 -tests and tests based on index of dispersion. All mentioned methods are then compared in a simulation study. 1

Tato bakalářská práce se zabývá metodou testování dobré shody s Poissonovým roz- dělením, která je založená na takzvaném nulovém indexu. Nejprve je zaveden pojem Poissonova nulového indexu a jsou diskutovány jeho základní vlastnosti. Následně se práce soustředí na odvození asymptotického rozdělení nulových indexů a jeho využití ke konstrukci testů dobré shody, přičemž jsou uvedeny i konkrétní příklady nulových in- dexů a následných testů. V další části jsou potom stručně popsány některé další způsoby, kterými lze testovat dobrou shodu s Poissonovým rozdělením, konkrétně jde o χ2 -testy dobré shody a testy založené na indexu disperze. Zmíněné metody testování jsou poté porovnány v simulační studii. 1