Expektily a jejich odhady

Abstract

This bachelor's thesis focuses on studying expectiles as an alternative approach to traditional quantiles. Expectiles are becoming increasingly popular as risk measures in various fields, including finance and insurance sectors. The thesis presents basic properties and derivations of expectiles in detail. In addition to the definition of sample expectiles, a parametric estimation method for expectiles is introduced. The practical part is devoted to the estimation of sample expectiles, parametric estimation using the method of mo- ments, and a comparison of both methods on a simulated sample from the exponential distribution. 1

Tato bakalářská práce se zaměřuje na studium expektilů jako alternativního přístupu k tradičním kvantilům. Expektily se stávají stále populárnějšími jako míra rizika v růz- ných oblastech, včetně finančního a pojišťovacího sektoru. V práci jsou uvedeny základní vlastnosti a jednotlivá odvození jsou podrobně popsána. V rámci odhadu expektilu je vedle definice výběrového expektilu představena parametrická metoda odhadu expek- tilu. Praktická část je věnována odhadům výběrového expektilu, parametrického odhadu momentovou metodou a porovnáním obou metod na nasimulovaném výběru z exponen- ciálního rozdělení. 1