Tenzan džucu: revoluce tradiční japonské matematiky

Abstract

Proposed paper is a study of historical development of wasan, i.e., traditional Japanese mathematics. I chiefly focus on the origin of tenzan jutsu, a calcula- tion method, that by its inner logic and by usage of a symbolic notation greatly resembles Western algebra. As there is no satisfying evaluation of a level of similarity of those two traditions in an existing literature, I decided to closely examine tenzan jutsu using a theory of potentialities of language of mathemat- ics proposed by Ladislav Kvasz. Comparing my examination and analysis of Western algebra done by L. Kvasz, I came to a conclusion, that although the language of tenzan jutsu is in most aspects almost identical to the language of Western algebra, there is a major difference in a way those languages developed. While the development of the Western algebra was hindered by a cultural need to interpret exponents in a geometrical context and by a strong reluctance to accept negative terms as a part of equation, the development of Japanese math- ematics, which was free of such restrictions, was considerably more dynamic. Keywords tenzan jutsu, wasan, Tokugawa, Edo, Seki Takakazu, Seki Kowa, algebra, math- ematics, tengen jutsu, Ladislav Kvasz, language of mathematics

V předkládané práci se zabývám historickým vývojem tradiční japonské matem- atiky wasan. Především se zaměřuji na vznik početní metody tenzan džucu, která se svou základní logikou a využitím symbolického zápisu výrazně podobá západní algebře. Jelikož v dosavadní literatuře chybí uspokojivé zhodnocení míry této podobnosti, rozhodl jsem se tenzan džucu detailněji prozkoumat, a to za použití teorie potencialit matematického jazyka Ladislava Kvasze. Na základě srovnání mého rozboru s analýzou západní algebry L. Kvasze jsem došel k závěru, že ačkoli byl ve většině aspektů jazyk tenzan džucu srovnatelný s jazykem západní algebry, výrazně se lišil způsob, kterým se tyto jazyky utvářely. Zatímco na západě byl vývoj dlouhou dobu brzděn nutností interpretovat moc- niny proměnných jako geometrické objekty a potřebou vyjadřovat členy rovnice pouze v kladném tvaru, v případě japonské matematiky, která tato omezení neznala, byl vývoj daleko dynamičtější. Klíčová slova tenzan džucu, wasan, Tokugawa, Edo, Seki Takakazu, Seki Kówa, algebra, matematika, tengen džucu, Ladislav Kvasz, jazyk matematiky