Numerické srovnání algoritmů CGLS a LSQR

Abstract

This bachelor thesis deals with the introduction of two mathemati- cally equivalent algorithms, CGLS and LSQR, which can be viewed as versions of the method of conjugate gradients applied to a system of normal equations. This thesis is devoted to their comparison both from a theoretical point of view (showing the relations between vectors and coefficients) and from a practical point of view (the behaviour of both algorithms in finite precision arithmetic). 1

Tato bakalářská práce se zabývá představením dvou matematicky ekvi- valentních algoritmů CGLS a LSQR, na které lze nahlížet jako na verze metody sdru- žených gradientů aplikované na systém normálních rovnic. Tato práce se vě- nuje jejich porovnání jak z teoretického hlediska (ukázání vztahů mezi vektory a koeficienty), tak i z praktického hlediska (chování obou algoritmů při výpočtech v aritmetice s konečnou přesností). 1