Kvantové jizvení v mnohočásticových systémech

Abstract

In this work, we will introduce the concept of quantum scarring. Quantum scarring refers to the states inside the chaotic parts of spectra, which significantly differ from predictions for chaotic states. In this work, we will focus on Quantum Many-Body Scars (QMBS), which deviate from the Eigenvector Thermalization Hypothesis (ETH) predictions. First, we will introduce the ETH and several ways in which the QMBS deviate from it; periodic revivals of non-eigenstate QMBS, anomalously low values of entanglement entropy, and localization of Husimi function in the classical limit. We will apply these methods to detect and study QMBS on coupled Lipkin models. 1

V této práci seznámíme čtenáře s konceptem kvantového jizvení. Kvantové jizvy jsou stavy uprostřed chaotické části spektra, které se zásadně odlišují od předpo- vědí pro chaotické stavy. V této práci se zaměříme na mnohočásticové jizvy (QMBS), které se vymykají předpovědím hypotéze o termalizace vlastních stavů (ETH). Nejprve představíme ETH a možnosti jejího narušení stavy QMBS, zejména periodické revivaly nevlastních stavů QMBS, anomálně nízké entropie provázaní a lokalizaci Husimiho funkce v klasické limitě. Tyto metody aplikujeme pro nalezení a studium stavů QMBS na více- násobných Lipkinových modelech. 1