Essays in High-dimensional Econometrics and Finance

Abstract

Essay in High-Dimensional Econometrics and Finance Vladimir Pyrlik Abstrakt Zkoumání dat s vysokou dimenzionalitou jsou oblíbenou statistickou analýzou aplikovanou na různorodé typy dat. Rostoucí dimensionalita dat představuje vyzvu pro správnou podmíněnost matic a přesný odhad modelů. V této práci se zaměřujeme na vybrané metody pro data s vysokou dimenzí a jejich aplikace na analýzu finančních trhů. Prvně zkoumáme modelování sdruženého rozdělení s využitím kopulí. V první kapitole se věnujeme odhadu Gaussovských a t kopulí v kontextu dat s ultra-vysokou dimenzionalitou, kde pracujeme řádově až s tisíci proměnnými a odhady na časových řadách s délkou až 30krát kratší než počet proměnných. Využíváme metod zmenšení (z anglického shrinkage) pro velké kovarianční matice k přesnému odhadu a správnému podmínění matic pro parametry kopulí. V druhé kapitole prezentujeme novou metodu pro odhad skew-t kopule, která má výhodu ve vyšší flexibilitě popisu sdruženého rozdělení. Vyšší flexibilita zahrnuje asymetrii, těžké konce a asymetrickou závislost v koncích rozdělení. Náš přístup využívá dvoukrokovou metodu založenou na simulované metodě momentů a analytickém nelineárním zmenšeném odhadu pro velké kovariační matice. V obou prvních dvou kapitolách ilustrujeme přínos využití kopulí na alokaci velkého akciového...

Essay in High-Dimensional Econometrics and Finance Vladimir Pyrlik Abstract High dimensionality is a popular contemporary setting in applied statistical analysis of various types of data. Growing dimensionality of the data challenges precise and well-conditioned estimates of statistical models. We address selected high-dimensional methods and their applications to financial market analysis. First, we consider modeling flexible joint distributions using copulas. In Chapter 1, we address estimation of Gaussian and t copulas in ultra-high dimensions, up to thousands of variables that use up to 30 times shorter sample lengths. We employ large covariance matrix shrinkage tools to obtain precise and well-conditioned estimates of the matrix parameters of the copulas. In Chapter 2, we present a new method for estimating the skew-t copula, known for its advantageous properties in characterizing joint distributions, including asymmetry, heavy tails, and asymmetric tail dependence. Our approach involves a two-step procedure based on the simulated method of moments and analytical non-linear shrinkage estimator for large covariance matrices. In both chapters, we also illustrate the benefits of the copula approach in a large stock portfolio allocation. Our analysis shows that copula-based models deliver better portfolios...