Horizons of type D black holes

Abstract

V této práci zkoumáme vlastnosti horizontů v nejobecnějším černoděrovém elektrova- kuovém řešení algebraického typu D. Nejprve analyzujeme zcela obecné řešení Debevera- Kamrana-McLenaghana typu D a ukazujeme, že jediné podřešení odpovídající černým dí- rám je Plebanského-Demianského. Poté prokážeme, že všechny horizonty v rodině Pleban- ského-Demianského jsou regularní, což znamená, že všechny křivostní skaláry a složky Riemannova tenzoru ve spravné tetradě jsou konečné. Navíc systematicky zkoumáme možnou degeneraci horizontů v rámci této třídy prostoročasů. I když není možné, aby se všechny čtyři horizonty shodovaly, stále existují různé konfigurace degenerovaných (extrémních) horizontů, kde neexistuje žádné tepelné záření z odpovídající černé díry. Následně se zaměřujeme na konstrukci sady souřadnic, které jsou přizpůsobeny volně padajícím pozorovatelům a jsou regularní na horizontu, zobecňující Doranovy souřadnice na všechny prostoročasy Plebanského-Demianského. Ukážeme, že tato generalizace není jednoznačná a různé přístupy jsou vhodnější pro různé situace. 1

In this thesis, we investigate the properties of horizons appearing in the most general black-hole electrovacuum solution of algebraic type D. Firstly, we analyze the completely general type D solution, found by Debever, Kamran, and McLenaghan, and show that the only subsolution corresponding to black holes is the Plebanski-Demianski one. Then we demonstrate that all horizons within the Plebanski-Demianski family are regular, mean- ing that all curvature scalars and Riemann tensor components in the proper tetrad are finite. Moreover, we systematically explore the possible degeneracy of horizons within the Plebanski-Demianski class of spacetimes. Despite it being impossible for all four hori- zons to coincide, there are still several configurations of degenerate (extremal) horizons in which there is no thermal radiation from the corresponding black hole. Subsequently, we focus on constructing a set of coordinates that are adapted to freely-falling observers and are regular on the horizon, generalizing thus the Doran coordinates to the Plebanski- Demianski family of spacetimes. We demonstrate that this generalization is not unique, and different approaches are more suitable for different situations. 1