| dc.contributor.advisor | Cúth, Marek | |
| dc.creator | Vitner, Daniel | |
| dc.date.accessioned | 2024-11-29T13:34:46Z | |
| dc.date.available | 2024-11-29T13:34:46Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/191114 | |
| dc.description.abstract | V této práci se zabýváme základními vlastnostmi Lp prostorů, kde p ∈ [1, ∞]. První část je věnována stejnoměrné konvexitě, kde zavedeme relevantní pojmy a ukážeme, které z Lp prostorů jsou stejnoměrně konvexní. Navíc uvedeme stejnoměrnou konvexitu do sou- vislosti s reflexivitou. Druhá část je věnována dualitě Lq = (Lp)∗ , kde uvedeme důkazy prokazující platnost duality, které nepoužívají Radon-Nikodýmovu větu, a obvyklé před- poklady co nejvíce zeslabíme, aby platnost duality byla zachována. 1 | cs_CZ |
| dc.description.abstract | In this thesis we deal with the basic properties of Lp spaces, where p ∈ [1, ∞]. The first part is dedicated to uniform convexity, where we introduce relevant concepts and show, which of the Lp spaces are uniformly convex. In addition, we show a relation between uniform convexity and reflexivity. The second part is dedicated to the duality Lq = (Lp)∗ , where we present proofs demonstrating the validity of duality that do not use the Radon-Nikodým theorem, and we weaken the usual assumptions as much as possible for the duality to still hold. 1 | en_US |
| dc.language | Čeština | cs_CZ |
| dc.language.iso | cs_CZ | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | Lp spaces|Banach space | en_US |
| dc.subject | Banachův prostor|Lp prostory | cs_CZ |
| dc.title | Důkazy základních vlastností Lp prostorů | cs_CZ |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2024 | |
| dcterms.dateAccepted | 2024-06-18 | |
| dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
| dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.identifier.repId | 258406 | |
| dc.title.translated | Proofs of basic properties of Lp spaces | en_US |
| dc.contributor.referee | Peša, Dalimil | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.program | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
| uk.degree-program.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | General Mathematics | en_US |
| thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Excellent | en_US |
| uk.abstract.cs | V této práci se zabýváme základními vlastnostmi Lp prostorů, kde p ∈ [1, ∞]. První část je věnována stejnoměrné konvexitě, kde zavedeme relevantní pojmy a ukážeme, které z Lp prostorů jsou stejnoměrně konvexní. Navíc uvedeme stejnoměrnou konvexitu do sou- vislosti s reflexivitou. Druhá část je věnována dualitě Lq = (Lp)∗ , kde uvedeme důkazy prokazující platnost duality, které nepoužívají Radon-Nikodýmovu větu, a obvyklé před- poklady co nejvíce zeslabíme, aby platnost duality byla zachována. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | In this thesis we deal with the basic properties of Lp spaces, where p ∈ [1, ∞]. The first part is dedicated to uniform convexity, where we introduce relevant concepts and show, which of the Lp spaces are uniformly convex. In addition, we show a relation between uniform convexity and reflexivity. The second part is dedicated to the duality Lq = (Lp)∗ , where we present proofs demonstrating the validity of duality that do not use the Radon-Nikodým theorem, and we weaken the usual assumptions as much as possible for the duality to still hold. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 1 | |
| uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
| uk.thesis.defenceStatus | O | |
