Homological dimensions and special classes of rings

Čuřín, Emil

Homologické dimenze a speciální třídy okruhů

dc.contributor.advisor	Shaul, Liran
dc.creator	Čuřín, Emil
dc.date.accessioned	2024-11-29T12:03:00Z
dc.date.available	2024-11-29T12:03:00Z
dc.date.issued	2024
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.11956/191536
dc.description.abstract	V této práci studujeme komutativní noetherovské okruhy pomocí homologických metod. Regulární lokální okruhy charakterizujeme jako okruhy s konečnou globální dimenzí a následovně ukazujeme, že jsou stabilní při lokalizaci. Poté přejdeme ke zobecnění to- hoto výsledku a dokážeme zobecnění klasického Auslanderova-Buchsbaumova vzorce a obdobnou charakterizaci pro Gorensteinovy okruhy. 1	cs_CZ
dc.description.abstract	In this thesis, we study commutative noetherian rings using homological methods. We characterize regular local rings as rings with finite global dimension and show that they are stable under localization. After this we go on to generalize this result. We prove a generalization of the classical Auslander-Buchsbaum formula and an analogous characterization for Gorenstein rings. 1	en_US
dc.language	English	cs_CZ
dc.language.iso	en_US
dc.publisher	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.subject	Regular ring\|Gorenstein ring\|Global dimension\|Gorenstein homological algebra	en_US
dc.subject	Regulární okruh\|Gorensteinův okruh\|Globální dimenze\|Gorensteinova homologická algebra	cs_CZ
dc.title	Homological dimensions and special classes of rings	en_US
dc.type	bakalářská práce	cs_CZ
dcterms.created	2024
dcterms.dateAccepted	2024-06-20
dc.description.department	Department of Algebra	en_US
dc.description.department	Katedra algebry	cs_CZ
dc.description.faculty	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
dc.description.faculty	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
dc.identifier.repId	268908
dc.title.translated	Homologické dimenze a speciální třídy okruhů	cs_CZ
dc.contributor.referee	Dey, Souvik
thesis.degree.name	Bc.
thesis.degree.level	bakalářské	cs_CZ
thesis.degree.discipline	Mathematics for Information Technologies	en_US
thesis.degree.discipline	Matematika pro informační technologie	cs_CZ
thesis.degree.program	Mathematics for Information Technologies	en_US
thesis.degree.program	Matematika pro informační technologie	cs_CZ
uk.thesis.type	bakalářská práce	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-cs	Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry	cs_CZ
uk.taxonomy.organization-en	Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra	en_US
uk.faculty-name.cs	Matematicko-fyzikální fakulta	cs_CZ
uk.faculty-name.en	Faculty of Mathematics and Physics	en_US
uk.faculty-abbr.cs	MFF	cs_CZ
uk.degree-discipline.cs	Matematika pro informační technologie	cs_CZ
uk.degree-discipline.en	Mathematics for Information Technologies	en_US
uk.degree-program.cs	Matematika pro informační technologie	cs_CZ
uk.degree-program.en	Mathematics for Information Technologies	en_US
thesis.grade.cs	Výborně	cs_CZ
thesis.grade.en	Excellent	en_US
uk.abstract.cs	V této práci studujeme komutativní noetherovské okruhy pomocí homologických metod. Regulární lokální okruhy charakterizujeme jako okruhy s konečnou globální dimenzí a následovně ukazujeme, že jsou stabilní při lokalizaci. Poté přejdeme ke zobecnění to- hoto výsledku a dokážeme zobecnění klasického Auslanderova-Buchsbaumova vzorce a obdobnou charakterizaci pro Gorensteinovy okruhy. 1	cs_CZ
uk.abstract.en	In this thesis, we study commutative noetherian rings using homological methods. We characterize regular local rings as rings with finite global dimension and show that they are stable under localization. After this we go on to generalize this result. We prove a generalization of the classical Auslander-Buchsbaum formula and an analogous characterization for Gorenstein rings. 1	en_US
uk.file-availability	V
uk.grantor	Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry	cs_CZ
thesis.grade.code	1
uk.publication-place	Praha	cs_CZ
uk.thesis.defenceStatus	O