Gravitational sources in the vicinity of black holes

Abstract

Černé díry patří mezi nejzajímavější objekty ve vesmíru. Jsou-li izolované a stacionární, jejich gravitační pole je popsáno jednoduchou Kerrovou(-Newmanovou) metrikou. As- trofyzikální černé díry však nebývají izolované; ve skutečnosti se o nich dozvídáme právě prostřednictvím jejich interakce s okolím. Gravitační pole se tím pádem liší od Kerrova(- Newmanova). Tato práce zkoumá vliv okolní hmoty na gravitační pole černých děr. Ve stacionárním (nebo statickém) a axiálně symetrickém případě odvodíme několik analyt- ických modelů popisujících černou díru obklopenou diskem nebo prstencem. Statickou "superpozici" takových zdrojů vyřešíme přesně, v některých případech dokonce odvodíme metriku v uzavřeném tvaru. Kromě základních fyzikálních vlastností výsledných polí an- alyzujeme též kvazinormální módy (QNM) skalárního pole v takové geometrii. Výsledky naznačují jisté univerzální chování QNM, což může pomoci odlišit efekty způsobené okolní hmotou od efektů plynoucích z modifikovaných teorií gravitace. Ve stacionárním pří- padě použijeme perturbační teorii v tetrádovém formalismu. Díky zavedení Debyeova potenciálu nalezneme elektromagnetické pole prstence kolem rotující černé díry. Práci zakončíme podrobným popisem analogického přístupu ke gravitačním perturbacím. 1

Black holes are among the most intriguing objects in the Universe. When isolated and stationary, they are described by the simple Kerr(-Newman) metric. However, astro- physical black holes are seldom isolated; in fact, we can only know of them through their interaction with the environment. Consequently, the actual gravitational field differs from the Kerr(-Newman) ideal. This thesis investigates the influence of the environment on the gravitational field of black holes. In the stationary (or static) and axially symmet- ric setting, we derive several analytical models describing a black hole surrounded by a disc or ring. The static problem is solved exactly, yielding the metric in closed form in some cases. Besides the basic physical properties of the results, we analyze the scalar- field quasinormal modes in such a deformed black-hole geometry. Our findings indicate a universal behaviour of the QNM response, which may help in distinguishing the envi- ronmental effects from those of modified theories of gravity. In the stationary case, we employ perturbation theory in the tetrad formalism. By introducing the Debye potential, we find the electromagnetic field of a ring source on the rotating black-hole background. We conclude with a discussion of similar treatment of gravitational perturbations. 1