Test shody s binomickým rozdělením založený na faktoriálních momentech

Abstract

Bakalářská práce podrobně představuje test dobré shody s binomickým rozdělením založený na faktoriálních momentech. Nejdříve jsou v úvodu práce zavedeny základní pojmy a následně ve druhé kapitole postupně odvozeno asymptotické rozdělení testové statistiky. Diskutovány jsou také případy, kdy testová statistika není definovaná. Další částí práce je simulační studie, ve které je ukázáno chování popisovaného testu a jeho síla proti alternativám, ke kterým může běžně v praxi docházet. Všechny tyto vlastnosti jsou pro kontext porovnány s chí-kvadrát testem dobré shody. Závěr práce představuje ukázka využití tohoto testu na reálných datech z finančního prostředí. 1

The bachelor thesis deals with a goodness-of-fit test with a binomial distribution based on factorial moments. In the introductory section, the basic concepts are introdu- ced, followed by the part, where the asymptotic distribution of test statistic is derived. In the next part of the thesis, we introduce a simulation study, showcasing the proper- ties of the described test and its power against alternatives commonly encountered in practical scenarios. All these attributes are compared with those of the chi-squared test for goodness-of-fit. In the final part, the thesis presents an application of this test on real-world data, illustrating its utility in practical situations. 1