Riešenie Zermelovho navigačného problému pomocou level-set metódy

Abstract

Efektívne plánovanie trasy pri diaľkových letoch je kriticky dôležité, ak vzdušné prúdy výrazne ovplyvňujú pohyb plavidla, ako tomu je v prípade lode alebo vzducholode. Opti- málne riadenie môže ušetriť čas cesty, spotrebu paliva a včasným varovaním zabrániť letu v nepriaznivých podmienkach. Implementovali sme numerický algoritmus na výpočet ča- sovo optimálnej trajektórie pre diaľkový let vzducholode v premenlivom atmosférickom prúdení. Testovali sme ho na modelových zadaniach aj reálnych meteorologických dátach. Výsledkom práce je softvér s grafickým rozhraním schopný vypočítať optimálne navigačné inštrukcie, získať automatizovane predpoveď počasia a vykresliť výstupy, ktorých súčas- ťou je aj indikácia presnosti výpočtu.

Effective path planning for long-distance flights is critically important when air streams significantly affect airship movement, as is the case for a ship or a zeppelin. Optimal con- trol can save travel time, fuel consumed and avoid flying in unfavourable conditions by early warning. We implemented a numerical algorithm for computing time-optimal tra- jectory for a long-distance flight of a zeppelin in variable atmospheric flow. We tested the algorithm on both model tasks and real meteorological data. The result of our work is a software with graphical interface, which can compute optimal navigation instructions, obtain weather forecast automatically and plot outputs, which contain also an indication of computation precision.