Šíření a přenos elektromagnetického záření v refraktivních a disperzivních prostředích v relativistických prostoročasech

Abstract

Světelné paprsky šířící se v okolí kompaktních gravitačních objektů v disperzivním a refraktivním prostředí jsou v posledních letech hojně studovány. Jejich popis v přiblížení geometrické optiky se značně zjednoduší použitím Hamiltonovského formalismu. I přesto, že je tento popis velmi efektivní, jsou systémy, které se v tomto přiblížení analyzují, stále poměrně jednoduché. Předkládaná práce představuje výsledky, které jsou založené na uvedeném formalismu, a jejím hlavním cílem je především rozšířit jeho možné použití. Nejdříve je definován obecný osově symetrický objekt ve studeném plazmatu a je nale- zený tvar zobecněné Carterovy konstanty. Dále jsou odvozeny obecné tvary některých veličin, které charakterizují šíření světla v daném systému, např. fotonová oblast nebo ohybový úhel. Trasování paprsků v okolí kompaktních objektů popsaných Kerrovou a Hartle-Thornovou metrikou je diskutováno v další části práce. Refraktivní a disperzivní prostředí pohybující se v radiálním nebo rotačním směru vůči sféricky symetrickému gra- vitačnímu objektu je definováno dále a v dané konfiguraci je vyjádřen odpovídající tvar pro ohybový úhel. Případ pohybujícího se prostředí je také studován ve formě porucho- vého počtu, který je v práci definován dvěma různými způsoby. Přístupové oblasti v okolí Kerrovy černé díry pro...

Light rays propagating around a compact gravitating object in a dispersive and re- fractive medium have been frequently studied analytically during recent years. Their description in the geometrical optics approximation is very appropriately performed in the Hamiltonian formalism. Despite the apparent simplifications, systems typically anal- ysed in the field are rather simple. The thesis presents results based on this formalism aimed to extend the current typical applications. First, a general axially symmetric ob- ject is considered and a generalized Carter constant for cold plasma is derived. Next, general expressions characterizing the basic properties of light propagation, such as the photon region or the deflection angle, are derived. Ray trajectories in the vicinity of ob- jects described both by the Kerr and Hartle-Thorne metrics are discussed. A refractive and dispersive medium characterised either by radial or rotational motion is considered and the deflection angles around a spherically symmetric object are calculated. A per- turbative approach to the moving medium is further presented in two distinctive ways. Light rays defined by their impact parameters are also studied in terms of the allowed regions around a Kerr black hole. 1