Diferenciace ve výuce matematiky a gradované úlohy v geometrii jako cesta k porozumění

Abstract

Následující diplomová práce s názvem "Diferenciace ve výuce matematiky a gradované úlohy v geometrii jako cesta k porozumění" stručně prezentuje základní teoretická východiska k tématům diferenciace, porozumění a konstrukční úlohy. Dále představuje práci s gradovanými úlohami z oblasti konstrukční geometrie ve výuce matematiky na středních školách. Cílem práce je aplikovat teoretické poznatky do tvorby didaktického materiálu, konkrétně sady gradovaných úloh, z oblasti konstrukční geometrie. Vytvořenou sadu gradovaných úloh pak využít při práci se žáky, s cílem zvýšit jejich porozumění konstrukcím v geometrii, a tím pádem také přispět k prohloubení porozumění geometrickým objektům, zejména mnohoúhelníkům. V návaznosti na použité výzkumné nástroje (dotazníková šetření) a praktickou část této diplomové práce došel autor práce k následujícím zjištěním z práce vyplývajícím. Prvním zjištěním je skutečnost, že geometrie je považována za kritické místo v učivu matematiky, a to zejm. s ohledem na poměrně vysokou míru abstrakce a nezbytnost logického myšlení. Dalším zjištěním, které z výzkumné části práce vyplývá, je to, že u žáků po implementaci sady gradovaných úloh došlo k mírnému zvýšení porozumění zkoumaným pojmům - tuto skutečnost podporují výsledky žáků i jejich zpětná vazba. Žáci zvýšení porozumění...

The following diploma thesis entitled "Differentiation in the teaching of mathematics and graded problems in geometry as a path to understanding" briefly presents the basic theoretical starting points for the topics of differentiation, understanding and construction problems. It also presents work with graded problems in the field of structural geometry in the teaching of mathematics at secondary schools. The goal of the thesis is to apply theoretical knowledge to the creation of didactic material, specifically a set of graded tasks, from the field of structural geometry. The created set of graded tasks can then be used when working with students, with the aim of increasing their understanding of constructions in geometry, and thus also contribute to deepening the understanding of geometric objects, especially polygons. Based on the research tools used (questionnaire surveys) and the practical part of this diploma thesis, the author of the thesis came to the following findings resulting from the thesis. The first finding is the fact that geometry is considered a critical place in the mathematics curriculum, especially considering the relatively high level of abstraction and the necessity of logical thinking. Another finding that emerges from the research part of the work is that after the...