Vlastnosti 1/N portfólia

Abstract

Cílem této práce je prozkoumat souvislost mezi portfoliovou strategií 1/N a pojmem neinformativní apriorním rozdelením v rámci bayesovské statistiky. Tento přístup představuje každé aktivum jako pravděpodobnostní model, z nichž každé má svou jedinečnou hustotu cien stavov. Když investoři rozdělí svůj kapitálí rovnoměrně mezi všechna aktiva, což je známé jako portfolio 1/N, symbolicky to odráží výběr neinformativního apriorního rozdelení v bayesovském pojetí. Tato práce se bude zabývat nuancemi tohoto spojení, konkrétně tím, jak strategie rovnoměrně váženého portfolia ladí s konceptem apriorního rozdělení a jeho následným vlivem na posteriorní rozdělení v bayesovské statistice. Dále bude práce porovnávat portfolio 1/N s portfoliem, které napodobuje aktivum přinášející nejvyšší výnos, což připomíná frekventistický přístup k výběru modelu. Cílem tohoto srovnání je prověřit hypotézu, že jak bayesovská, tak frequentistická portfoliová strategie je asymptoticky totožní.

The objective of this thesis is to investigate the connection between the 1/N portfolio strategy and the notion of the uninformative prior within Bayesian statistics. This investigation posits each asset as a probabilistic model, each with its unique state price density. When investors allocate their portfolio equally across assets, known as the 1/N portfolio, it symbolically mirrors the selection of an uninformative prior in Bayesian terms. This thesis will delve into the nuances of this connection, specifically how the equally weighted portfolio strategy aligns with the concept of prior distribution and its subsequent influence on the posterior distribution in Bayesian statistics. Furthermore, the study will juxtapose the 1/N portfolio against a portfolio that mimics the asset yielding the highest return, resembling a frequentist approach to model selection. This comparison aims to examine the hypothesis that both Bayesian and frequentist portfolio strategies converge asymptotically.