Kochenova-Stoneova nerovnost

Abstract

Práce se zabývá Kochenovou-Stoneovou nerovností a jejími alternativami. První ka- pitola shrnuje Borel-Cantelliho lemma a je doplněna o několik příkladů, ve kterých je dokázané lemma využíváno různými způsoby. Druhá kapitola se věnuje důkazu samotné Kochenovy-Stoneovy nerovnosti a zmiňuje další zobecnění Borel-Cantelliho lemmatu. Třetí kapitola patří pár příkladům na využítí Kochenovy-Stoneovy nerovnosti. 1

The main theme of this work is the Kochen-Stone inequality and its alternatives. The first chapter summarizes the Borel-Cantelli lemma and is supplemented with seve- ral examples in which the proven lemma is utilized in various ways. The second chapter focuses on the proof of the Kochen-Stone inequality itself and mentions further gene- ralizations of the Borel-Cantelli lemma. The third chapter presents a few examples of utilizing the Kochen-Stone inequality. 1