Analýza řešení úloh z vybrané matematické soutěže v ČR

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá analýzou úloh z matematické soutěže Pangea. V teoretické části jsou popsány různé přístupy k teorii úloh, procesy řešení úloh a různé strategie řešení úloh. Je v ní také popsán princip analýzy a priori podle Lucie Grugnetti a Françoise Jaqueta, analýzy a posteriori a jsou zde informace o soutěžích obecně, a i konkrétně o matematické soutěži Pangea. Cílem práce je provést analýzu a priori úloh ze školního kola pro 5. ročník ze školního roku 2020/2021 a na jejím základě a míře řešitelské úspěšnosti úloh následně provést analýzu a posteriori. Analýza je založena na koncepci Grugnetti a Jaqueta, kterou jsem upravila a doplnila podle potřeb této práce. V závěru práce se nachází zobecnění výsledků analýzy a priori a na jejich základě jsem zhodnotila, že soutěž Pangea při tvorbě úloh dodržuje své deklarované cíle a to, aby úlohy byly pro žáky motivační a pestré. To se daří nejen díky širokému spektru potřebných znalostí a schopností pro řešení úloh, ale i třeba zajímavým kontextům úloh. KLÍČOVÁ SLOVA Analýza a priori, analýza a posteriori, matematická soutěž, matematická úloha, řešení úloh

This diploma thesis is about an analysis of a problems in the mathematical competition Pangea. In a theoretical part are mentioned different theories about mathematical problems, processes of problems solving and various problem-solving strategies. There is also described principle of an analysis a priori based on Lucie Grugnetti and Françoise Jaquet, an analysis a posteriori and information about a competition in general and specifically about the mathematical completion Pangea. The goal of this thesis is to analyse a priori the problems in school round for fifth grade in school year 2020/2021 and based on it and a success rate of solving problems analyse the problems a posteriori. The analysis is based on conception of Grugnetti and Jaquet, which I reworked for needs of this thesis. In the end is a generalization of results of the analysis a priori and based on it I evaluate that the mathematical competition Pangea adhere to its declared goal in problems preparing, so the problems are motivating a diverse. That is thanks to a various spectrum of needed knowledge and abilities for the problem solving and also e.g. thanks to interesting contexts of the problems. KEYWORDS Analysis a priori, analysis a posteriori, mathematical competition, mathematical problem, problem solving