Projective polynomials and the S-Boxes of Streebog and Kuznyechik

Abstract

Tato práce se zabývá možným spojením mezi výsledky článkem Léo Perrina z roku 2019 a článkem Faruka Gologlu z roku 2022. Perrin se zabývá S-boxem π, který se používá v šifře Kuznyechik a hashovací funkci Streebog, a především představuje strukturu TKlog, kterou v něm nalezl. Výsledkem článku Gologlu je klasifikace lomených q-projektivních funkcí, které se zdají podobné struktuře TKlog. V práci je popsaná šifra Kuznyechik i hashovací funkce Streebog. Dále jsou shrnuty výsledky Perrinova článku včetně popisu kryptografických vlastností S-boxu π. Jako hlavní přínos je zde popsán experiment, během kterého se snažíme najít nějakou lomenou q-projektivní funkcí, nebo jí podobnou funkci, se stejnými nebo podobnými invarianty jako S-box π. Pokud taková funkce existuje, mohla by být použita jako základ pro útok na S-box π.

This thesis deals with possible connection between result of Léo Perrin's paper pub- lished at 2019 and Gologlu's paper published at 2022. Perrin deals with S-box π, which is a part of Kuznyechik cipher and hash function Streebog, especially he introduces the no- tion of TKlog, which is a structure found in the S-box. The main result of Gologlu's paper is classification of fractional q-projective functions, which seems similar to the structure of TKlog. In the thesis, there is a description of cipher Kuznyechik as well as the hash function Streebog. Then, results of Perrin's paper are described including cryptograph- ical properties of the S-box. As a main contribution we give a design of an experiment with a goal to find a fractional q-projective function with same or similar invariants as the S-box π. Such function can be an initial point in a design of an attack. 1