Effective implementation of DP elimination

Abstract

Vyvinuli jsme efektivní implementaci Davis-Putnamovy (DP) eliminace, algoritmu, který eliminuje proměnné z formule v konjunktivní normální formě (KNF). Použili jsme tzv. zero-suppressed binární rozhodovací diagramy (ZBDD) pro reprezentaci KNF for- mulí. Zaměřili jsme se na zhodnocení efektu průběžné minimalizace formule odstraňová- ním absorbovaných klauzulí. Také jsme hledali vhodnou heuristiku pro pořadí, ve kterém se proměnné eliminují. Naší motivací je kompilace KNF formule do formy úplné vůči jednotkové propagaci, tzv. propagation-complete (PC). Formuli můžeme zakódovat do DNNF (decomposable negation normal form), poté zpět do KNF obsahující pomocné proměnné, která je tzv. doménově konzistentní. Náš program lze použít k eliminaci těchto pomocných proměnných, čímž získáme PC formuli ekvivalentní s původní formulí.

We develop an efficient implementation of Davis-Putnam (DP) elimination, an algo- rithm for eliminating variables from a conjunctive normal form (CNF) formula. We use zero-suppressed binary decision diagram (ZBDD) for representing CNF formulas. Our focus is on evaluating the effect of minimising the formula during DP elimination by removing absorbed clauses. We also want to find a suitable heuristic for selecting the order of eliminated variables. Our motivation is compiling a CNF formula into a for- mula that is propagation-complete (PC). The formula can be encoded into decomposable negation normal form (DNNF), then back into CNF that contains auxiliary variables and implements domain consistency. Our program can be used to eliminate these auxiliary variables, thus obtaining a PC formula equivalent to the original formula.