Elektrické pole náboje v blízkosti červí díry

Abstract

Tato práce zkoumá chování elektrického pole bodového náboje v přítomnosti červí díry. Tradiční podoba Coulombova zákona zde přestává platit kvůli netriviální topologii prostoru. Pole bodového náboje musí být modifikováno, aby odráželo odlišnou topologii prostoru indukovanou červí dírou. Hlavní přístup spočívá ve vyřešení Laplaceovy rov- nice v elipsoidálních souřadnicích. Řešení se dostává v podobě řady Ferrerových funkcí. Značná pozornost je věnována charakteristice tohoto řešení, jeho vizualizaci a vztahu ke klasickému řešení. Vedle pole bodového náboje zkoumáme též chování homogenního pole v okolí červí díry a tzv. nulový mód - nové pole charakteristické pro prostor se dvěma asymptotikami.

This work examines the behavior of the electric field of a point charge in the presence of a wormhole. The traditional form of Coulomb's law ceases to apply due to the non-trivial topology of space. The field of a point charge must be modified to reflect the different topology of space induced by the wormhole. The main approach involves solving the Laplace equation in spheroidal coordinates. The solution is obtained in the form of a series of Ferrer's functions. Considerable attention is devoted to the characteristics of this solution, its visualization, and its relationship to the classical solution. In addition to the field of a point charge, we also examine the behavior of a homogeneous field near a wormhole and the so-called zero mode solution - a new field characteristic for a space with two asymptotes.