Modelování vzniku zlomů v ledové slupce Enceladu

Abstract

"Tiger stripes" na Saturnovom ľadovom mesiaci Enceladus sú predmetom rastúceho záujmu. Vznik týchto štyroch paralelných zlomov zlepšuje naše chápanie štrukturálnej dynamiky povrchu Enceladu a potenciálu mesiaca pre život. Táto štúdia sa zaoberá vznikom nových zlomov za predpokladu existencie prvého z nich. Ľadovú kôru aprox- imujeme doskou a pomocou Kirchhoffovej teórie dosiek zjednodušenej na dva rozmery získame obyčajnú diferenciálnu rovnicu štvrtého rádu modelujúcu deformáciu dosky. Riešenie tejto rovnice sa získava metódou variácie parametrov, ktorá nám poskytuje funkciu opisujúcu odozvu dosky na rôzne rozloženia povrchového zaťaženia. Skúmaním profilov riešenia pre aproximované bodové zaťaženie, ako aj realistickejšie rozložené za- ťaženie a použitím kritéria pre maximálny ohybový moment dosky zisťujeme, že maximá zodpovedajú polohám nového zlomu. Naše výsledky naznačujú, že zatiaľ čo jednoduchá aproximácia zaťaženia pomerne presne predpovedá polohy nového zlomu pri rozumnom odhade hrúbky pružného plášťa, realistickejší model zaťaženia predpokladá tenšiu kôru, ktorá viac zodpovedá pozorovaniam. Tieto zistenia prispievajú k lepšiemu pochopeniu dynamiky povrchu Enceladu a podnecujú k úvahám, ako veľmi sa môžeme priblížiť k reálnej situácii. 1

The 'tiger stripes' on Saturn's icy moon Enceladus are a topic of growing interest. The formation of these four parallel fractures enhances our understanding of the struc- tural dynamics of Enceladus's surface and the moon's potential to harbor life. This study revolves around the formation of new fractures assuming the existence of the first one. We approximate the ice crust by a plate and use the Kirchhoff plate theory simplified to two dimensions, to obtain a fourth-order ordinary differential equation modeling the deformation of the plate. The solution of this equation is obtained by the method of variation of parameters providing us with a function describing the plate's response to different surface load distributions. By investigating the solution profiles for both the ap- proximated point load and the more realistic distributed load and employing the criterion for the maximal bending moment of the plate, we find that the maxima correspond to the positions of the new fracture. Our results indicate that while simple load approximation quite accurately predicts new fracture positions for a reasonable estimate of the elastic shell thickness, the more realistic load model implies a thinner crust more consistent with observations. These findings contribute to a better understanding of the dynamics of...