Growth of the omega phase in metastable alloys: numerical simulations using phase-field method

Abstract

V mnoha metastabilních slitinách, jako jsou slitiny Ti a Zr- Nb, dochází k fázové transformaci z fáze β do metastabilní fáze ω. Fáze ω se převážně vytváří v materiálu během rychlého chlazení nebo izotermického stárnutí při zvýšených teplotách, nebo během deformace materiálu. Model fázového pole s různými bariérovými potenciály, jako jsou double well, dou- ble obstacle a Landau, je použitý k popisu těchto fázových transformací. Tato práce si klade za cíl porovnat vlastnosti těchto modelů. Pro všechny z nich odvozujeme několik semi-analytických výsledků, jako je energie a tvar rozhraní mezi fázemi β a ω, kritický poloměr zrníčka fáze ω pro jeho růst a rychlost šíření fáze ω. Ve druhé kapitole ověřujeme výsledky numericky pomocí kódu pro konečné elementy použitím Firedrake. V poslední části přizpůsobíme ma- teriálové parametry tak, aby se předešlo kontaktu mezi různými variantami fáze ω. 1

In many metastable alloys, such as Ti alloys and Zr-Nb alloys, phase transformation from β phase to the metastable ω phase occurs. The ω phase primarily forms in the material during rapid quenching or isothermal aging at elevated temperatures, or during material deformation. Phase-field model with different barrier potentials, such as the double well, double obstacle, and Landau, is used to describe these phase transformations. This work aims to compare the properties of these models. For all of them, we derive several semi-analytical results, such as the energy and shape of the interface between β and ω phases, the critical radius of ω phase grain for its growth, and the speed of ω phase propagation. In second chapter we verify the results numerically using the finite element code using Firedrake. In the last section, we appropriately adjust the material parameters to prevent contact between different variants of ω phase. 1