Transition to quantum turbulence in nanofluidic Helmholtz resonators

Abstract

Cílem práce bylo prozkoumat přechod do turbulence v kvazi-dvourozměrných os- cilačních prouděních, realizovaných v 500 nm vysokých Helmholtzových rezonátorech se třemi různými geometriemi kanálků: kanálek s ostrými rohy, úzký kanálek tvořící trysku do širšího kanálku a kanálek s hladkými rohy. Pro účely práce byl navrhnut a vyroben ka- pacitní můstek, nezbytný pro měření. Helmholtzova rezonance supratekutého He II byla popsána teoretickým modelem, ze kterého byla odvozena rezonanční frekvence a tlumení rezonance. Tři různé metody měření byly použity ke zkoumání přechodu do turbulence, který vykazoval bistabilitu a náhodné přeskoky mezi vícero hladinami. Bližší zkoumání náhodných přeskoků odhalilo, že pravděpodobnost přeskoku nezávisí od historie, a kr- itický exponent škálování střední doby života stavu je blízký kritickému exponentu v nerovnovážných přechodech do absorbujících stavů. Toto zjištění naznačuje, že se pře- chod do turbulence ve dvou rozměrech podobá přechodu pozorovaném v univerzální třídě zvané směrovaná perkolace. 1

This work aimed to explore the transition to turbulence in quasi-two-dimensional oscillatory flows, realized in a 500 nm thick Helmholtz resonators etched into fused quartz, with three different shapes of the resonator neck: channel with sharp corners, a jet into a wide channel and a channel with rounded corners. To achieve precise measurements, a custom capacitance bridge was designed and fabricated. The Helmholtz resonance was described by a theoretical model, the resonance frequency and various sources of damping were calculated and compared with values obtained from the experiment. The transition to turbulence was probed using three different measurement schemes, bistability and stochastic transitions were observed during the transition to turbulence. The stochastic transitions were shown to be memoryless and observed critical scaling is similar to non- equilibrium phase transitions into absorbing states, supporting the idea that transition to turbulence is related to the directed percolation universality class. 1