Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály

Abstract

V práci jsou dokázány Ramseyovy věty a definována šipkovací notace pro partition calculus. V páté kapitole je dokázána Erdős-Dushnik-Millerova věta a její zobecnění pro nespo- četné regulární kardinály. To slouží jako základ k diskuzi rozkladových relací, kde je jako zdroj ω, ω1, ω2 a ℵω. 1

In this work Ramsey's theorems are proven and the arrow notation for partition calculus is defined. In capter 5 we prove Erdős-Dushnik-Miller theorem and its generalization for un- countable regular cardinals. This provides the basis for discussing partition relations with sources ω, ω1, ω2 or ℵω. 1