Postupy maturantů při řešení matematických slovních úloh řešitelných soustavou rovnic

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá způsoby řešení slovních úloh řešitelných soustavami rovnic. Cílem práce je zjistit a doložit, které strategie řešení používají maturanti při řešení tohoto typu slovních úloh. Klíčovou pro zpracování tématu práce se stala databáze žákovských výřezů pěti slovních úloh ze společné části maturitní zkoušky, a to z jarních termínů let 2016 až 2020. Teoretická část se věnuje analýze tří učebnic pro žáky středních škol v Česku, a to z hlediska zařazení slovních úloh řešitelných užitím soustav rovnic. Tato část dále obsahuje seznam žákovských strategií řešení slovních úloh. V neposlední řadě v této části čtenář najde popis testu v rámci státní maturitní zkoušky z matematiky. Empirická část se soustřeďuje na rozbor pěti zvolených úloh; tato část obsahuje několik možných postupů řešení sestavených během analýzy a priori, dále pomocí statistických výstupů dokládá psychometrické vlastnosti zvolených úloh. V této části jsou zařazeny samotné výřezy žákovských řešení, které jsou rozděleny do několika skupin na základě zvolených řešitelských strategií, a dokládají tak možné postupy maturantů při řešení daného typu úloh. V závěru práce jsou shrnuta hlavní zjištění. Ukázalo se, že některé úlohy vykazovaly vysokou vynechanost, což může ukazovat na skutečnost, že pro mnoho žáků jsou...

This diploma thesis investigates different approaches to solving word problems with systems of equations. The thesis aims to discover which strategies are used by senior students when solving these word problems and documents the processes involved. The research presented in the thesis is based on an in-depth analysis of the database of student cut-outs from five word problems of the common part of the Maturita exam, specifically from the spring terms between the years 2016 and 2020. The theoretical part involves an analysis of three textbooks for high school students in the Czech Republic which incorporate the named phenomena. Furthermore, this part includes a list of student strategies for solving word problems, moreover, the reader is provided with a description of the state Maturita exam in Mathematics. The empirical part contains an overview of several possible procedures prepared during an a priori analysis. It also presents psychometric features of the chosen word problems by incorporating statistical outcomes. In addition, cut-outs of students' answers are divided into various groups based on the chosen solving strategies, thus demonstrating the possible techniques used by the students when solving this type of tasks. The principal conclusions demonstrate immense omissions, supporting the...