Detekce bodů změn v tenzorových datech

Abstract

Práca sa zaoberá tenzorovými dátami, ktoré sú tvorené viacrozmernými pozorova- niami naprieč položkami a subjektami, pričom sa uvažuje ich longitudinálna a priere- zová závislosť. V práci navrhujeme neparametrickú procedúru na detekciu bodov zmien v rôznych položkách, ktorá je založená na štatistike typu CUSUM. Vzhľadom na výpočetné problémy pri takto všeobecných predpokladoch je vyvinutá bootstrap verzia prezento- vaného štatistického testu. Empirické vlastnosti navrhnutého detekčného algoritmu sú preskúmané v simulačnej štúdii, použitie danej procedúry je taktiež prezentované na reálnych dátach. 1

The thesis examines tensor data consisting of multivariate outcomes over the items and across the subjects with longitudinal and cross-sectional dependence. A distributional free detection procedure for changepoints at different locations based on a CUSUM-type test statistic is proposed. The bootstrap superstructure is developed in order to overcome computational issues in such universal setup. The empirical properties of the proposed detection algorithm are studied in a simulation study. The completely data-driven test is presented on real data examples. 1