Topologicky chráněné povrchové stavy vodivých polymerů

Abstract

Práce se věnuje elektronové struktuře vodivých polymerů. Prvně téma uvádíme ve fy- zikálním kontextu a podáváme známý model z fyziky kondenzovaných látek, tzv. model SSH. Definujeme topologicky chráněný stav a charakterizujeme jej v rámci příslušného hamiltoniánu. Navazujeme úvodem do metody Greenových funkcí, která představuje efek- tivní výpočetní nástroj pro okrajové úlohy. Dále metodu aplikujeme na konkrétní fyzikální modely polymerů a obdržíme již dobře známé výsledky. Na konec specifikujeme okrajovou úlohu, jejíž řešení odhaluje přítomnost topologických stavů na povrchu polymeru. Tyto stavy analyzujeme v závislosti na parametrech modelu a určujeme podmínku pro jejich existenci.

This thesis is concerned with the electronic structure of conducting polymers. First, we give an overview of the topic and provide a well known condensed-matter model, the so- called SSH model. We define a topologically-protected state in terms of the accompanying Hamiltonian. We continue with an introduction into the method of Green's functions, an effective tool in boundary-value calculations. We then apply this on concrete physical models of polymers and thus obtain well established results. Finally, we formulate a boundary-value problem, and show that the solution reveals the emergence of topological states on the polymer surface. We analyze these states in terms of the model parameters and give a condition for their existence.