Dynamická analýza portfolia pomocí Kalmanova filtru

Abstract

Cílem této práce je představit poměrně novou metodu dynamické analýzy portfolia, která na základě výnosů portfolia odhadne složení tohoto portfolia. V práci popisujeme problematiku Kalmanova filtru a stavového modelování. Uvádíme příklady využití Kalmanova filtru a na nich demonstrujeme práci s ekonometrickým softwarem EViews v oblasti stavového modelování. Věnujeme se také popisu vybraných aspektů z teorie portfolia. Popisujeme starší metodu pro analýzu portfolia využívající regresní model a upozorňujeme na její podstatný nedostatek. Následně se podrobněji zabýváme metodou pro dynamickou analýzu portfolia, která je založena na stavovém modelování a která odstraňuje nedostatek starší metody. Také zde uvažujeme modifikaci této metody pro zajišťovací fondy. Nakonec aplikujeme metodu pro dynamickou analýzu portfolia na reálná data dvou českých podílových fondů a ověříme tak kvalitu modelu.

The aim of the presented work is to introduce the new method of dynamic analysis of portfolio which estimates the composition of portfolio on the base of its returns. In the work, we describe the theory of Kalman filter and state space models. We mention examples of application of Kalman filter and demonstrate the work with econometric software EViews in the field of state space models on this examples. We deal with selected aspects from the portfolio theory. We present the older method of analysis of portfolio which uses the regression model and we draw attention to its essential lack. We deal, in more details, with the method of dynamic analysis of portfolio which is based on the state space models and which removes the lack of the older method. We also study the modification of this method for hedge funds. In the end, we apply the method of dynamic analysis of portfolio on the real data of two Czech investment funds and so we verify the quality of the model.