Matematické úlohy v přírodě

Abstract

Diplomová práce obsahuje pět úloh, které lze využít při výuce matematiky na střední škole. V úlohách se studenti setkají s matematickými aplikacemi z běžného života, které si zároveň sami prakticky vyzkouší. Část každé úlohy se uskutečňuje v přírodě, mimo školní lavici. Úlohy mají za cíl přiblížit studentům jak matematickou, tak praktickou problematiku dané aplikace. Tématy úloh jsou Měření výšku stromu, Měření nedostupných vzdáleností, Výškový profil trasy, Šifrování a Hanojské věže. Úlohy jsem vytvářela tak, aby řešily reálné praktické problémy a přitom v co nejvyšší míře využívaly středoškolskou matematiku. Studenti v nich uplatní znalosti z planimetrie, goniometrie a trigonometrie, funkce a jejich grafy, posloupnosti, řady a důkaz matematickou indukcí. Účelem úloh je rozvíjet matematické a logické myšlení, učit matematizovat reálnou situaci a vidět matematiku v dalších oborech lidské činnosti.

The diploma thesis consists of five exercises, which can be used within mathematical education at secondary schools. In these exercises students get involved with mathematical applications in ordinary life, which they can practically experience. A part of each exercise takes place outdoors, outside of the classroom. Objectives of the exercises are to display both mathematical and practical problems of the application. The topics of exercises are Tree height measuring, The measuring of unreachable distances, The altitude profile of a track, Cryptography and The Tower of Hanoi. I tried to make these exercises to solve real practical problems and to use the secondary school mathematics as much as possible at the same time. Students will use their knowledge in plane geometry, goniometry and trigonometry, functions and their graphs, sequences, series and proof by mathematical induction. Purposes of the exercises are to develop mathematical and logical thinking, to teach how to express the real situation in a mathematical way and to recognize mathematics in other fields of human activity.