Value at Risk Calculation of the Czech Stock Portfolio Using Alternative Distributions

Abstract

Cílem této diplomové práce je analýza způsobů výpočtu ohrožené metody. Jejím jádrem je nalezení vhodného modelu, který by dokázal nejadekvátněji reflektovat pravděpodobnostní rozdělení výnosů námi vytvořeného českého akciového portfolia. V práci zjišťujeme, že výnosy sledují rozdělení neomezeného charakteru, které poprvé popsal Johnson (1949). Z důvodu nalezení korelace ve výnosech aplikujeme vhodný autoregresivní proces, který tuto závislost odstraňuje. V empirické části přicházíme na neschopnost modelů založených na předpokladech normality správně předpovídat ohroženou hodnotu. Metody historické simulace, které mají slibné výsledky zpětného testování, jsou zamítnuty z důvodu pomalé adaptace na nedávné změny na trhu. Nacházíme však způsob, jak do modelu GARCH implementovat Johnsonovo rozdělení. Tento model, který prochází všemi testy, je tak schopen nejpřesněji předpovídat ohroženou hodnotu portfolia. JEL klasifikace: C16, C22, G11 Klíčová slova: Tržní riziko, Ohrožená hodnota, Řízení rizik, Johnson SU rozdělení

The aim of this diploma thesis is to analyze ways of Value at Risk calculation. Its core is to get a suitable model that could most appropriately reflect the probability distribution of returns of the Czech stock portfolio that we have generated. In this thesis we find out that the returns follow unbounded distribution which was first described by Johnson (1949). Since we detect that returns are correlated we have to apply appropriate autoregressive process that removes this dependency. In the empirical part we discover an inability of models based on assumptions of normality, to correctly predict the Value at Risk. Historical simulation methods, which have promising backtesting results, are rejected because of the slow adaptation to the recent changes in the market. However, we find a way how to implement Johnson SU distribution into the GARCH model. This model, which passes all the tests, is thus able to predict Value at Risks of the portfolio most accurately. JEL Classification: C16, C22, G11 Keywords: Market risk, Value at Risk, Risk management, Johnson SU distribution