Modelování průběhu choroby HIV

Abstract

V předložené práci se zabýváme modelování průběhu choroby HIS pomocí Markova modelu. Při tomto přístupu je největším úskalím definice stavů choroby. Ty jsou obvykle definovány na základě počtu CD4+ T lymfocytů (podskupina bílých krvinek), které však podléhají biologické fluktuaci a v reálném případě jsou navíc zatíženy chybami měření. Při odhadu markovského modelu na takovýchto datech budou výsledné odhady intenzit závislé na frekvenci pozorování. Proto obvykle hodnoty CD4+ T lymfocytů před modelováním vyhlazujeme. V práci jsme vyzkoušeli dva vyhlazovací přístupy - pomocí lineárního modelu se smíšenými efekty a lokální polynomický jádrový odhad. Průběh choroby je modelován na reálných datech. Součástí práce je také ilustrační simulační příklad. Další oblast, která je věnována pozornost, je určování okamžiku séro-konvence. V práci je odvozeno rozdělení okamžiku séro-konverze na základě posledního séro-negativního pozorování, prvního séro-pozitivního pozorování a posledního provedeného měření.

In the present work we study modeling of HIV disease progression via multistate Markov model. The difficulty in this approach is how to define HIV disease states. These are usually defined in terms of CD4+ T lymphocyte counts, but this marker is a subject to biological fluctuation and, in real life, measurement errors as well. Estimating the model on such a data will lead to intensity estimates depending on frequency of observations. That is why we usually smooth the data before fitting the Markov model. In this work we studied two different approaches - linear mixed-effects model and local polynomial kernel estimator. All modeling is performed on real data and also an illustrative simulation example is included. Another issue considered in this work is determination of sero-conversion time. The sero-conversion distribution is derived based on time of last negative observation, first positive observation and last performed measurement.