Výběr volitelných parametrů částečného zapomínání

Abstract

Předložená práce se zabývá výběrem volitelných parametrů částečného zapomínání. Hlavním cílem je vytvoření algoritmu pro optimální vývoj těchto parametrů v čase, který bude lepší, ne použití konstatních parametrů. K tomuto účelu je nejprve představeno bayesovské dynamické rozhodování, následováno obecnými principy zapomínání při odhadování pomalu se měnících parametrů modelu a metodou částečného zapomínání. V práci je důvod usnadnění výpočtů uvažována exponenciální rodina hustot. Použitá metoda pro optimální volbu volitelných parametrů částečného zapomínání je nejprve popsána matematicky s využitím bayesovského učení. Hlavní důraz je klade zejména na volbu zapomínacího faktoru, jehož výběr je považován za bayesovské testování hypotéz s tím, že množina uvažovaných hypotéz se v čase vyvíjí. Zapomínání je aplikováno též na hypotézy. Vešekeré představené postupy jsou následně aplikovány na normální regresní model. Obecnost teoretické části však umožňuje jejich použití i pro jiné, např. markovské, modely. Algoritmus je následně naprogramován v jazyce Python a testován jak na skutečných dopravních datech, tak na datech uměle vytvořených.

Presented work deals with the choice of optional parameters determining partial forgetting. The main objective is to design an algorithm for the development of the optional parameters in time in the optimal way, which would be better than usage of constant parameters. For this purpose, the Bayesian dynamic decision making, general principles of tracking the slowly varying parameters via forgetting and partial forgetting method are presented. To make computations feasible the exponential family of probability distribution functions is used. Applied algorithm is described mathematically using Bayesian learning. The stress is laid on the forgetting factor's choice, that is regarded as a Bayesian hypothesis testing. Moreover, the set of hypotheses on the forgetting factor varies in time. To hypotheses, forgetting is also applied. The presented methods are then applied to the normal regression model. However, the generality of the theoretical part allows the application to other models, e.g. Markov chain model, too. The algorithm is then programmed within the Python environment and tested on the real traffic data and on the simulated data as well.