Téměř optimální obchodní strategie pro malé transakční náklady

Abstract

Uvažujeme investora obchodujícího s futures na trhu s malými transakčními náklady a jeho kapitál je uložen na běžném účtu peněžního trhu, kde se může úročit. Jako model pro realizační cenu futures je použit aritmetický Brownův pohyb s náhodnými koeficienty, které jsou omezené Itôovy procesy s omezenými koeficienty. Za těchto předpokladů je odvozena téměř optimální intervalová investiční strategie, která v určitých markovských časech téměř maximalizuje očekávaný užitek z kapitálu při použití užitkové funkce s hyperbolickou absolutní averzí k riziku. Při použití logaritmické užitkové funkce navíc odvozená strategie téměř maximalizuje očekávaný užitek v široké třídě (integrovatelných) markovských časů.

We consider agent trading futures on a market with small transaction costs. Her capital is deposited on a money market account, where compounding is possible. Arithmetic Brownian motion with random coefficients is considered as a model for futures strike price. The coefficients are assumed to be bounded Itô processes with bounded coefficients. Under these assumptions, an almost optimal interval strategy is derived, which almost maximizes expected utility in certain stopping times under hyperbolic absolute risk aversion utility function. Furthermore, under logarithmic utility function the derived strategy almost maximizes expected utility in wide class of (integrable) stopping times.