Řešení lineárních úloh s celočíselnými omezeními v GAMSu

Abstract

V předložené práci studujeme problémy celočíselné lineární opti- malizace a to nejprve z hlediska teoretického (část I) a následně na základě empirických údajů (část II). První sekce vysvětluje, čím se tento obor zabývá a kde se aplikuje. Druhá a třetí obsahují okomentované matematické formu- lace úloh, definice a věty potřebné k pochopení metod pro řešení obecných lineárních optimalizačních úloh. V poslední sekci první části se seznámíme s dvěma nejznámějšími skupinami algoritmů, které používá komerční software. Druhá část podává bližší informace o jedné internetové knihovně obsahující některé praktické problémy, které bylo v minulosti potřeba řešit. Dále se zde vyskytují sekce pojednávající o solverech a pokročilých volbách systému GAMS. V poslední sekci jsou uvedena data získaná při řešení úloh pomocí různých kódů (solverů) softwaru. 1

In the present work we study the problems of integer linear optimi- zation, at first from the theoretical point of view (Part I) and subsequently on the basis of empirical data (Part II). First section explains with what this field deals with and where is applied. Other sections contain annotated mathematical formulation of problems, definitions and theorems needed to understand the general methods for solving integer linear programs. In the last section of Part I, we introduce the two best known groups of algorithms that are used by commercial software. The second part provides more details on an Internet library that contains some practical problems, that has been needed to be solved in the past. Furthermore, there are sections dealing with solvers and the advanced options of GAMS. The last section presents data obtained in the course of solving problems using several codes (solvers) of software. 1